কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা থেকে 1 বিয়োগ করলে বিয়োগফল 15. 18. 20 এবং 24 দিয়ে বিভাজ্য ?

কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা থেকে 1 বিয়োগ করলে বিয়োগফল 15. 18. 20 এবং 24 দিয়ে বিভাজ্য ?

Home » Arithmetic » কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা থেকে 1 বিয়োগ করলে বিয়োগফল 15. 18. 20 এবং 24 দিয়ে বিভাজ্য ?

আমরা এমন একটি ক্ষুদ্রতম সংখ্যা খুঁজতে চাই যে থেকে 1 বিয়োগ করলে ফলাফল 15, 18, 20, এবং 24 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে। এই সমস্যার সমাধান করতে আমরা নিম্নলিখিত পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করব:

ধাপ ১: LCM (Least Common Multiple) নির্ণয় করুন

প্রথমে, 15, 18, 20, এবং 24-এর LCM নির্ণয় করি।

  • 15 = 3×53 \times 5
  • 18 = 2×322 \times 3^2
  • 20 = 22×52^2 \times 5
  • 24 = 23×32^3 \times 3

LCM বের করার জন্য, প্রতিটি মৌলিক সংখ্যা শীর্ষের শক্তির গুণফল নির্ধারণ করুন:

LCM=23×32×5=8×9×5=720\text{LCM} = 2^3 \times 3^2 \times 5 = 8 \times 9 \times 5 = 720

ধাপ ২: ক্ষুদ্রতম সংখ্যা নির্ধারণ

আমরা চাই এমন একটি সংখ্যা xx যা 1 বিয়োগ করলে 720 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হয়। অর্থাৎ:

x1=720kx – 1 = 720k

তাহলে:

x=720k+1x = 720k + 1

এখন, kk কে 1 হিসেবে গ্রহণ করে দেখব:

x=720×1+1=721x = 720 \times 1 + 1 = 721

চূড়ান্ত উত্তর

যতক্ষণে 1 বিয়োগ করলে সংখ্যাটি 15, 18, 20 এবং 24 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হয়, ততক্ষণে সেই ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হল 721

Leave a Reply

Scroll to Top