300 এবং 500-এর মধ্যবর্তী কোন কোন সংখ্যা 6. 8. 10 ও 12 দিয়ে বিভাজ্য?

প্রথমে, 300 এবং 500-এর মধ্যে এমন সংখ্যাগুলি খুঁজে বের করতে হবে যা 6, 8, 10, এবং 12 দিয়ে বিভাজ্য হয়।

পদক্ষেপ:

1. 6, 8, 10, এবং 12 এর ল. সা. গু. (LCM) নির্ধারণ করি:
   • 6 = 2 × 3
   • 8 = 2³
   • 10 = 2 × 5
   • 12 = 2² × 3

   ল. সা. গু. নির্ধারণ করতে হলে, প্রতিটি মৌলিক গুণফলের সর্বোচ্চ পাওয়ার নেওয়া হয়:

   $$\text{LCM} = 2³ \times 3 \times 5 = 120$$তাই, 120 দিয়ে বিভাজ্য সংখ্যা গুলোই আমাদের লক্ষ্য।

2. 300 এবং 500 এর মধ্যে 120 দিয়ে বিভাজ্য সংখ্যা খুঁজে বের করতে হবে।

   120 দিয়ে ভাগ করা হলে:

   $$\text{300 ÷ 120} = 2.5 \quad \text{(অর্থাৎ 300 হচ্ছে 120-এর 2.5 গুণ)}$$ $$\text{500 ÷ 120} = 4.166 \quad \text{(অর্থাৎ 500 হচ্ছে 120-এর 4.166 গুণ)}$$আমরা 3, 4, 5 এর মধ্যে পূর্ণসংখ্যাগুলি চিহ্নিত করতে হবে।

3. 120-এর পূর্ণসংখ্যা গুণফলগুলো:
   • 120 × 3 = 360
   • 120 × 4 = 480

   300 এবং 500-এর মধ্যে থাকা সংখ্যাগুলি হল 360 এবং 480।

চূড়ান্ত উত্তর:

300 এবং 500 এর মধ্যে 6, 8, 10, এবং 12 দিয়ে বিভাজ্য সংখ্যা গুলি হল 360 এবং 480।