যখন একটি গাড়ির গতি 30% বৃদ্ধি পাই, তখন একই দূরত্ব অতিক্রম করতে 24 মিনিট কম সময় লাগে। গাড়িটি স্বাভাবিক গতিতে একই দূরত্ব অতিক্রম করতে কত সময় নেবে।

দূরত্বের সূত্র ব্যবহার করে কিছু দ্রুতপদ্ধতি:

1. গতি বৃদ্ধি: 30%

– নতুন গতি = (1.3 \times \text{স্বাভাবিক গতি})

1. সময় কমে যায়: 24 মিনিট

2. দূরত্ব অপরিবর্তিত থাকে, তাই
   [
   \text{স্বাভাবিক গতি} \times \text{স্বাভাবিক সময়} = \text{নতুন গতি} \times (\text{স্বাভাবিক সময়} – 24)
   ]

3. গতি বৃদ্ধি হলে নতুন গতি = (1.3 \times \text{স্বাভাবিক গতি})

4. সমীকরণ হবে:
   [
   v \times t = 1.3v \times (t – 24)
   ]

5. (v) বাতিল হবে:
   [
   t = 1.3 \times (t – 24)
   ]
   [
   t = 1.3t – 31.2
   ]
   [
   31.2 = 0.3t
   ]
   [
   t = \frac{31.2}{0.3} = 104
   ]

সুতরাং, স্বাভাবিক সময়ে 104 মিনিট লাগবে।

Here’s a shortcut to solve the problem:

1. Speed Increase: 30% increase in speed.

– New speed = (1.3 \times \text{original speed}).

1. Time Reduction: 24 minutes less with the increased speed.

2. Distance remains the same:
   [
   \text{Original speed} \times \text{Original time} = \text{New speed} \times (\text{Original time} – 24)
   ]

3. Using the increased speed:
   [
   \text{New speed} = 1.3 \times \text{Original speed}
   ]

4. Set up the equation:
   [
   v \times t = 1.3v \times (t – 24)
   ]

5. Cancel ( v ) from both sides:
   [
   t = 1.3 \times (t – 24)
   ]
   [
   t = 1.3t – 31.2
   ]
   [
   31.2 = 0.3t
   ]
   [
   t = \frac{31.2}{0.3} = 104
   ]

So, the original time required to cover the same distance is 104 minutes.