কোন বৃহত্তম সংখ্যা দিয়ে 984 ও 1320 কে ভাগ করলে কোন ভাগশেষ থাকবে না?

984 এবং 1320 সংখ্যাগুলির মধ্যে বৃহত্তম সংখ্যা নির্ধারণ করতে হবে যা দিয়ে এই দুটি সংখ্যা নিঃশেষে বিভাজ্য হয়। এর জন্য আমরা GCD (Greatest Common Divisor) বা সর্বোচ্চ সাধারণ বিভাজক নির্ণয় করব।

ধাপ ১: GCD (Greatest Common Divisor) নির্ণয় করুন

984 এবং 1320 এর মৌলিক গুণফল বের করে GCD নির্ধারণ করব।

১. মৌলিক গুণফল নির্ণয়:

984 এর মৌলিক গুণফল:

$$984 = 2^3 \times 3 \times 41$$

1320 এর মৌলিক গুণফল:

$$1320 = 2^3 \times 3 \times 5 \times 11$$

২. GCD বের করুন:

মৌলিক গুণফলে সাধারণ গুণনীয়ক বের করুন:

• 2 এর সর্বনিম্ন শক্তি: $2^3$
• 3 এর সর্বনিম্ন শক্তি: $3^1$

তাহলে:

$$\text{GCD} = 2^3 \times 3^1 = 8 \times 3 = 24$$

চূড়ান্ত উত্তর

তাহলে, বৃহত্তম সংখ্যা যা দিয়ে 984 এবং 1320 কে ভাগ করলে কোনও ভাগশেষ থাকবে না, তা হলো 24।