কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা 12, 15, 20 ও 25 দিয়ে বিভাজ্য?

আমরা একটি ক্ষুদ্রতম সংখ্যা খুঁজতে চাই যা 12, 15, 20, এবং 25 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য। এই সমস্যার সমাধান করতে আমরা LCM (Least Common Multiple) নির্ণয় করব।

ধাপ ১: LCM (Least Common Multiple) নির্ণয় করুন

প্রথমে, 12, 15, 20, এবং 25 এর মৌলিক গুণফল বের করুন:

• 12 = $2^2 \times 3$
• 15 = $3 \times 5$
• 20 = $2^2 \times 5$
• 25 = $5^2$

LCM নির্ধারণ করতে, প্রতিটি মৌলিক সংখ্যা শীর্ষের শক্তির গুণফল নিতে হবে:

• $2^2$ (যেহেতু 12 এবং 20-এর সর্বোচ্চ শক্তি)
• $3^1$ (যেহেতু 12 এবং 15-এর সর্বোচ্চ শক্তি)
• $5^2$ (যেহেতু 25-এর সর্বোচ্চ শক্তি)

তাহলে,

$$\text{LCM} = 2^2 \times 3^1 \times 5^2 = 4 \times 3 \times 25 = 300$$

চূড়ান্ত উত্তর

তাহলে, সেই ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যা 12, 15, 20, এবং 25 দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য হবে, তা হলো 300।