একটি ছাত্রাবাসে 50 জন ছাত্রের 30 দিনের খাদ্য ছিল। 10 দিন বাদে 25 জন ছাত্র চলে গেল। বাকী খাদ্যে অবশিষ্ট ছাত্রদের কতদিন চলবে?

সমস্যার সমাধান

আমরা এই সমস্যাটিকে ধাপে ধাপে সমাধান করতে পারি। প্রথমে হিসাব করব ৫০ জন ছাত্রের জন্য খাদ্যের পরিমাণ, তারপর নতুন পরিস্থিতিতে অবশিষ্ট ছাত্রদের জন্য কতদিনের খাদ্য বাকি থাকবে তা নির্ধারণ করব।

ধাপ ১: ৫০ জন ছাত্রের ৩০ দিনের খাদ্য

প্রথমে জানা যাচ্ছে, ৫০ জন ছাত্রের জন্য ৩০ দিনের খাদ্য মজুদ ছিল। অর্থাৎ, খাদ্যের মোট পরিমাণ:

$$\text{মোট খাদ্য} = ৫০ \text{ জন ছাত্র} \times ৩০ \text{ দিন} = ১৫০০ \text{ ছাত্র-দিনের খাদ্য}$$

ধাপ ২: ১০ দিন পর ২৫ জন ছাত্র চলে যায়

১০ দিন পরে ২৫ জন ছাত্র চলে যায়। সুতরাং, প্রথম ১০ দিনে ৫০ জন ছাত্র খাদ্য গ্রহণ করেছে, যার পরিমাণ:

$$\text{প্রথম ১০ দিনে খরচ হওয়া খাদ্য} = ৫০ \text{ জন ছাত্র} \times ১০ \text{ দিন} = ৫০০ \text{ ছাত্র-দিনের খাদ্য}$$

ধাপ ৩: অবশিষ্ট খাদ্যের পরিমাণ

প্রথম ১০ দিনের পরে অবশিষ্ট খাদ্যের পরিমাণ হবে:

$$\text{অবশিষ্ট খাদ্য} = ১৫০০ \text{ ছাত্র-দিনের খাদ্য} – ৫০০ \text{ ছাত্র-দিনের খাদ্য} = ১০০০ \text{ ছাত্র-দিনের খাদ্য}$$

ধাপ ৪: অবশিষ্ট ২৫ জন ছাত্রের জন্য খাদ্য

১০ দিন পর ২৫ জন ছাত্র চলে যাওয়ার ফলে বাকি ছাত্রের সংখ্যা হবে:

$$\text{বাকি ছাত্র} = ৫০ – ২৫ = ২৫ \text{ জন}$$

ধাপ ৫: অবশিষ্ট ছাত্রদের খাদ্য কতদিন চলবে

অবশিষ্ট ২৫ জন ছাত্রের জন্য ১০০০ ছাত্র-দিনের খাদ্য আছে। সুতরাং, এই খাদ্য তাদের চলবে:

$$\text{দিন সংখ্যা} = \frac{১০০০ \text{ ছাত্র-দিনের খাদ্য}}{২৫ \text{ জন ছাত্র}} = ৪০ \text{ দিন}$$

চূড়ান্ত উত্তর:

অবশিষ্ট ২৫ জন ছাত্রের জন্য খাদ্য ৪০ দিন চলবে।