কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা 12, 15, 20 ও 25 দিয়ে বিভাজ্য?

কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা 12, 15, 20 ও 25 দিয়ে বিভাজ্য?

Home » Arithmetic » কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা 12, 15, 20 ও 25 দিয়ে বিভাজ্য?

আমরা একটি ক্ষুদ্রতম সংখ্যা খুঁজতে চাই যা 12, 15, 20, এবং 25 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য। এই সমস্যার সমাধান করতে আমরা LCM (Least Common Multiple) নির্ণয় করব।

ধাপ ১: LCM (Least Common Multiple) নির্ণয় করুন

প্রথমে, 12, 15, 20, এবং 25 এর মৌলিক গুণফল বের করুন:

  • 12 = 22×32^2 \times 3
  • 15 = 3×53 \times 5
  • 20 = 22×52^2 \times 5
  • 25 = 525^2

LCM নির্ধারণ করতে, প্রতিটি মৌলিক সংখ্যা শীর্ষের শক্তির গুণফল নিতে হবে:

  • 222^2 (যেহেতু 12 এবং 20-এর সর্বোচ্চ শক্তি)
  • 313^1 (যেহেতু 12 এবং 15-এর সর্বোচ্চ শক্তি)
  • 525^2 (যেহেতু 25-এর সর্বোচ্চ শক্তি)

তাহলে,

LCM=22×31×52=4×3×25=300\text{LCM} = 2^2 \times 3^1 \times 5^2 = 4 \times 3 \times 25 = 300

চূড়ান্ত উত্তর

তাহলে, সেই ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যা 12, 15, 20, এবং 25 দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য হবে, তা হলো 300

Leave a Reply

Scroll to Top