চারটি ঘণ্টা একসঙ্গে বাজে এবং তার পর আবার কখন একসঙ্গে বাজবে, তা নির্ধারণ করতে হবে। এছাড়া, ঐ সময়ের মধ্যে প্রত্যেক ঘণ্টা কতবার বাজবে, তাও জানতে হবে।
ধাপ ১: ঘণ্টার বাজার সময়ের LCM নির্ধারণ করা
ঘণ্টাগুলোর বাজার সময় হলো:
- 45 মিনিট
- 1 ঘণ্টা (60 মিনিট)
- 1 ঘণ্টা 15 মিনিট (75 মিনিট)
- 1 ঘণ্টা 30 মিনিট (90 মিনিট)
এই সময়গুলোকে মিনিটে রূপান্তর করে তাদের LCM (Least Common Multiple) বের করতে হবে।
সময়গুলোর মিনিটে রূপান্তর:
- 45 মিনিট
- 60 মিনিট
- 75 মিনিট
- 90 মিনিট
LCM নির্ধারণ:
45: 32×5
60: 22×3×5
75: 3×52
90: 2×32×5
LCM বের করতে, প্রতিটি মৌলিক সংখ্যা শীর্ষের শক্তির গুণফল নিতে হবে:
- 2 এর সর্বোচ্চ শক্তি: 22
- 3 এর সর্বোচ্চ শক্তি: 32
- 5 এর সর্বোচ্চ শক্তি: 52
তাহলে:
LCM=22×32×52=4×9×25=900অতএব, চারটি ঘণ্টা একসঙ্গে বাজার পর আবার একসঙ্গে বাজবে 900 মিনিট পরে।
ধাপ ২: ঘণ্টায় কতবার বাজবে
900 মিনিটের মধ্যে প্রত্যেক ঘণ্টা কতবার বাজবে তা বের করতে হবে।
1. 45 মিনিট অন্তর বাজা ঘণ্টা:
বাজানো সংখ্যা=45900=20 বার
2. 1 ঘণ্টা (60 মিনিট) অন্তর বাজা ঘণ্টা:
বাজানো সংখ্যা=60900=15 বার
3. 1 ঘণ্টা 15 মিনিট (75 মিনিট) অন্তর বাজা ঘণ্টা:
বাজানো সংখ্যা=75900=12 বার
4. 1 ঘণ্টা 30 মিনিট (90 মিনিট) অন্তর বাজা ঘণ্টা:
বাজানো সংখ্যা=90900=10 বার
চূড়ান্ত উত্তর:
- চারটি ঘণ্টা একসঙ্গে বাজার পর আবার একসঙ্গে বাজবে 900 মিনিট পরে।
- ঐ সময়ের মধ্যে প্রত্যেক ঘণ্টা বাজবে:
- 45 মিনিট অন্তর বাজানো ঘণ্টা: 20 বার
- 1 ঘণ্টা (60 মিনিট) অন্তর বাজানো ঘণ্টা: 15 বার
- 1 ঘণ্টা 15 মিনিট (75 মিনিট) অন্তর বাজানো ঘণ্টা: 12 বার
- 1 ঘণ্টা 30 মিনিট (90 মিনিট) অন্তর বাজানো ঘণ্টা: 10 বার
4o mini