কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সঙ্গে 5 যোগ করলে যোগফল 16, 24 , 32 দিয়ে বিভাজ্য হবে?

আপনি এমন একটি ক্ষুদ্রতম সংখ্যা নির্ধারণ করতে চান, যেটির সাথে 5 যোগ করলে যোগফল 16, 24, এবং 32 দিয়ে বিভাজ্য হবে।

এটি সমাধান করতে হলে প্রথমে এই সংখ্যাগুলির LCM (Least Common Multiple) নির্ধারণ করতে হবে এবং তারপর থেকে 5 বিয়োগ করলে ক্ষুদ্রতম সংখ্যা বের করতে হবে।

ধাপ ১: LCM নির্ধারণ করুন

16 = $2^4$

24 = $2^3 \times 3$

32 = $2^5$

LCM নির্ধারণ করতে, প্রতিটি মৌলিক সংখ্যা শীর্ষের শক্তির গুণফল নিতে হবে:

• 2 এর সর্বোচ্চ শক্তি: $2^5$
• 3 এর সর্বোচ্চ শক্তি: $3^1$

তাহলে:

$$\text{LCM} = 2^5 \times 3^1 = 32 \times 3 = 96$$

ধাপ ২: ক্ষুদ্রতম সংখ্যা নির্ধারণ

যে ক্ষুদ্রতম সংখ্যা $x$ থেকে 5 যোগ করলে 96 দিয়ে বিভাজ্য হয়:

$$x + 5 = 96k$$

এটি হতে পারে:

$$x = 96k – 5$$

ক্ষুদ্রতম $x$ বের করতে $k = 1$ ব্যবহার করুন:

$$x = 96 \times 1 – 5 = 91$$

চূড়ান্ত উত্তর

ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যা 5 যোগ করলে 16, 24, এবং 32 দিয়ে বিভাজ্য হবে: 91।