কোন বৃহত্তম সংখ্যা দিয়ে 1375 ও 4935 কে ভাগ করলে কোনও ক্ষেত্রে ভাগশেষ থাকবে না?

1375 এবং 4935 সংখ্যাগুলির মধ্যে বৃহত্তম সংখ্যা নির্ধারণ করতে হবে যা দিয়ে এই দুটি সংখ্যা নিঃশেষে বিভাজ্য হয়। এই সমস্যার সমাধানে আমরা গন্তব্য সংখ্যা নির্ণয়ের জন্য গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (GCD) বা সর্বোচ্চ সাধারণ বিভাজক ব্যবহার করব।

ধাপ ১: GCD (Greatest Common Divisor) নির্ণয় করুন

1375 এবং 4935 এর GCD নির্ণয় করতে, প্রথমে তাদের মৌলিক গুণফল বের করুন।

১. মৌলিক গুণফল নির্ণয়:

1375 এর মৌলিক গুণফল:

$$1375 = 5^3 \times 11$$

4935 এর মৌলিক গুণফল:

$$4935 = 3^2 \times 5 \times 7 \times 11$$

২. GCD বের করুন:

মৌলিক গুণফলে সাধারণ গুণনীয়ক বের করুন:

• 5 এর সর্বনিম্ন শক্তি: $5^1$
• 11 এর সর্বনিম্ন শক্তি: $11^1$

তাহলে:

$$\text{GCD} = 5^1 \times 11^1 = 5 \times 11 = 55$$

চূড়ান্ত উত্তর

সুতরাং, বৃহত্তম সংখ্যা যা দিয়ে 1375 এবং 4935 কে ভাগ করলে কোনও ভাগশেষ থাকবে না, তা হলো 55।